喷嘴模型介绍

       本文中的喷嘴模型与文献1中喷嘴模型一致。具体参考关于DMD激光熔覆3D打印机型设计在仿真计算中的经验分享中无底板影响的模型设置（图4）。

图4 仿真模型喷嘴整体简化示意图

 网格模型选择

        本文重点探究给定7种网格模型中的最佳选择，旨在确定相对最佳数值模型，为以后的数值计算提供基础。报告中选用焦点处的汇聚率为主要参数来判断模型的表现优越性，其他参考参数包括焦点直径，焦点位置，流场结构等。一般的，粉末焦距处的浓度定义为粉末最大浓度（入口处浓度）的85%以上。因为在实际打印过程中，针对目前的喷头模型，粉末汇聚度无法达到此标准，故在此之后的分析中将粉末的焦距定义为喷嘴下部沿对称轴方向上的最大浓度出现的位置。

- Z=0mm截面差异分析

图5与图6分别展示了上述几种网格模型在Z=0mm截面的粉末浓度云图与速度云图，其中红色为最大浓度，蓝色为最小浓度。为增强各个图像的可比性，浓度区域统一选取在0-5e-6 kg/m3。从图中更加直观的看出加密后的网格结构可以更好的捕捉小范围内粉末浓度的突变。例如在图5a中原始网格并没有体现出焦点处浓度的极值，从而导致浓度计算不精准。通过图6的对比，原始网格模型在捕捉速度变化方面没有捕捉到焦点上方的低速区域，此小范围死区的形成可能是由于三股气流的相互影响冲撞，在近焦点区域形成了停滞点，从而使粉末汇聚。

图5 Z=0mm截面的粉末浓度变化云图a. 未加密模型b. 焦距1-0.1mm-hex c. 焦距2-0.1mm-hexd. 焦距3-0.1mm-hex e. 焦距3-0.1mm-tet

图6 Z=0mm截面的速度云图a. 未加密模型b. 焦距1-0.1mm-hex c. 焦距2-0.1mm-hexd. 焦距3-0.1mm-hex e. 焦距3-0.1mm-tet

- 焦点截面差异分析

      通过以上的对比可知，在Z=0mm的中截面上六面体核心的网格形状优于四面体的网格形状，而细小结构的范围的选取对焦点浓度影响不大。为了进一步探究这一结论，以下对焦点平面的浓度分布及流场结构对比分析。如上文中所示，设计阶段初期的结果中均存在焦点位置与轴线位置的较大偏差。基于上一节的分析结果，本章就焦点平面的粉末浓度将不同的网格模型与原始模型进行对比，并分析了产生偏差的原因及解决方法。

      图7为焦点平面的粉末浓度云图，其中红色为最大浓度，蓝色为最小浓度。为体现不同网格模型下焦点处的浓度极值，图7a-图7e的浓度取值范围均为该平面的最大值与最小值。为体现不同网格模型的精确程度，截取平面时应用相同比例尺。图中的菱形白点为该平面上的几何中心。

图7 焦点平面的浓度云图a. 未加密模型b. 焦距1-0.1mm-hex c. 焦距2-0.1mm-hexd. 焦距3-0.1mm-hex e. 焦距3-0.1mm-tet

       通过图7中的对比可知，缩小网格尺寸大大提高了计算结果的精确度。结合图5与图6可以看出，缩小的网格尺寸捕捉到了焦点附近浓度的突变，计算出的近焦点处的浓度较之前大大增加。另外，通过对比图7b-图7d可知，细小网格结构范围一定程度上影响了计算结果中焦点平面处焦点的形状。通过与实验对比，理论上焦点应接近圆形且焦点应与该圆心重合。根据这一判断标准，结合以上分析，针对此机型的打印喷头，焦距2-hex的网格结构为最优结构。

- 最小网格尺寸的选择

上文的分析中对比了不同的细小网格结构范围和网格形状，现在安世亚太重点分析并确定模型中的最小网格尺寸。并讨论对比三种最小网格尺寸：0.05mm，0.1mm，0.2mm。

      为了更好的观察近焦点处浓度的变化，图8展示了上述几种网格模型在Z=0mm截面的粉末浓度云图，图9展示了焦点平面的粉末浓度云图，为体现不同网格模型的精确程度，截取平面时应用相同比例尺，图中的菱形白点为该平面上的几何中心。其中红色为最大浓度，蓝色为最小浓度。为增强各个图像的可比性，浓度区域统一选取在0-5e-6 kg/m3。

图8 Z=0mm截面的粉末浓度变化云图a. 原始模型b. 焦点2-0.2mm-hex c. 焦点2-0.1mm-hexd. 焦点2-0.05mm-hex

图9 焦点平面的浓度云图a.原始模型 b. 焦点2-0.2mm-hexc. 焦点2-0.1mm-hex d. 焦点2-0.05mm-hex

      通过图8，图9中各种网格尺寸的对比可知，越细小的网格尺寸越能捕捉浓度的突变。图8c，图8d均体现了焦点处浓度的极值，而8d更加细小的网格也捕捉到了近焦点处其他区域的浓度极值，然而通过网格处理中的分析可知，图8d的网格数量较图8c增加了两倍多。综合各种因素，可确定该模型的最佳网格尺寸。综上所述，在上述所有网格模型中，针对此喷头结构的相对最优网格为：最小网格尺寸0.1mm。最终通过一系列的网格收敛性探究，安世亚太确定了针对此机型的打印喷头，焦距2-0.1mm-hex的网格结构为最优结构。

 拓展

为使以后的探究结果更加精确，此次针对不同的网格结构进行分析。对比结果后选取了相对最优的网格结构。同时也说明了在仿真计算设计过程中前处理阶段，尤其是网格收敛性探究非常必要。

张亦舒

      安世亚太增材设计仿真部流体咨询工程师，美国Colorado State University环境工程学士，环境流体力学硕士。参与国内外多个工程项目，专长紊流仿真模拟，传热分析等。在3D打印机机型方面，对FDM与DMD机型均有仿真计算经验。

(责任编辑：admin)

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